말도 안되게 타고난 아이들이 아닌 그저 수학을 조금 잘하는 정도의 아이들을 기준으로 스터디 칼럼을 진행합니다.
보통 아이에게 공부를 시키는 이유는 두가지로 나뉘죠.
1. 아이가 어릴 때 부터 수학적 감이 뛰어나고 수학, 과학 책읽는걸 좋아하는 등 소질이 보이는 경우.
2. 부모님이 아이에 대한 욕심이 크고 공부를 열심히 해서 좋은 학교를 나오는 것이 아이 인생을 위하는 것이라고 생각하는 경우
사실 1, 2번이 둘다 박자만 맞아주면 타고나지 않아도 굉장히 좋은 결과를 얻을 수 있습니다만,
정말 대부분의 경우 1, 2번이 따로 놉니다. 소질은 진작에 보였지만 너무 늦게시키는 경우,
아이 소질에 비해 너무 과한 욕심으로 또는 잘못된 정보로 인해서 꼬이는 경우들이 정말 많죠.
이번 글에서는 수학을 어떻게 공부해야 하는가에 대해서 말씀드리겠습니다.
수학 공부를 어릴 때 부터 해야하는 이유는 뭘까요?
1. 시험에 100점 맞기 위해서.
2. 어려운 문제를 해결하기 능력을 키우기 위해서
보기로 주어지면 당연히 2번, 참 맞추기 쉬운 답인데, 실제로는 너는 왜 시험을 못보냐를 묻고계시죠.
수학을 어릴 때 부터 공부시키는 이유는 어려운 문제를 해결하는 능력을 기르면서,
동시에 논리력, 사고력, 창의력을 기르기 위해서 입니다. 뭘 미리 알려고 선행학습 시키는게 아니에요.
초등학교때 고등학교 과정 배워서 어디다 써먹나요.
아무도 초등학생한테 고등학교 때 배울 미적분 아냐? 그것도 몰라? 라고 하지 않습니다.
한정된 지식으로 최대한 많은걸 얻어낼 수 있는 능력을 기르는 과정이에요.
먼저 결론 부터 말씀드리자면 공부할 때 가져야 할 마음가짐은 내 눈앞에 보이는 문제를 어떻게든 해결하겠다!
즉, 정답을 맞추겠다 입니다. 너무 당연한 말이지만 보통 아이들이 공부하는 모습을 묘사해보죠.
1) 아 오늘 숙제 30문제나 풀어야 되네 -_- 놀고 싶은데 숙제 엄청 많네. 얼른 하고 놀아야지.
2) 앞에 10문제는 딱 보니 풀리네 암산으로 대충 계산해보니 이거군.
3) 중간에 이건 잘 모르겠으니 뛰어넘어야지 이건 안배운거같으니까 모르겠다
4) 이러고 30번까지 숙제 다 했으니 놀아야지.
채점해보면 푼거 반은 틀리고 안 푼문제는 고민한 흔적이라곤 하나도 없고,
매 숙제마다 이러면서 테스트 같은거 보면 성취도가 낮게 나오죠.
위에 처럼 공부하면 내가 쉽게풀리는거만 계속 풀고 모르는걸 고민해서 푸는 연습을 안하니 실력이 늘 수가 없죠.
푼 것도 대충 풀었으니 남는게 없고 정답률은 당연히 낮구요.
처음에 문제집을 펴면 개념에 대한 설명이 있습니다.
개념 설명이 자세한 책들을 보면서 개념을 최대한 익히려고 노력합니다. 그 안에서 충분히 고민하고 난 다음에 제일 쉬운 문제들 부터 풀겠죠. 당연히 앞에서 본 개념이 기억이 안나고 잘 모르는 것들이 생길 수 있습니다.
그러면 앞에 개념을 다시 찾아가면서 문제를 풀면 됩니다.
단, 내가 이 문제는 틀릴 수가 없을 때 까지 확실한 답을 찾고 넘어가는 습관만 가지고 있으면 됩니다.
예를들어 객관식 문제가 있습니다.
보기가 1~5가 있으면 처음에 공부할 때는 1번이 답이라도 2, 3, 4, 5가 왜 안 되는지를 확실하게 이해가 갈 때 까지 고민해봐야 합니다.
이게 습관만 되어 있으면 한 문제를 풀면서 10문제 이상을 푼 효과를 볼 수 있으며 개념 역시 정말 쉽게 잡히겠죠.
그런데 우리가 이걸 잘 못하는 이유는 딱 하나 입니다. 많이 풀고 빨리 풀어야 보상이 주어지는거죠.
많이 풀어야 칭찬해주고 빨리 풀어야 놀 수 있는 시간이 생기니까요.
원래 어릴 때 공부 습관은 부모님들이 어떤 환경에서 어떤 식으로 도와주냐가 굉장히 큽니다.
처음 공부를 시작할 때 여기서부터 여기까지 풀 때까지 방에서 나오지마.
왜 이렇게 조금 풀었어? 가 아니라
학생들 본인들도 자기가 공부를 해야 된다는걸 인식 하고 있기 때문에,
학부모님들이 공부하는걸 도와주겠다고만 해주면 됩니다.
오늘은 처음이니까 10문제만 풀어도 좋으니까 대신에 이 답이 정말 완벽하게 맞다고 생각할 때 나한테 채점해달라고 해 알았지?
채점하고 나서는 틀린 문제에 대해서 왜 틀렸는지에 대해서 고민하고 설명하게끔 해주면 되겠죠.
그러면서 거의 다 맞게끔 버릇이 들면 그 다음엔 이젠 익숙해졌으니까, 15문제까지만 해보자라고 조금씩 늘려가면 공부량은 정말 금방 늘릴 수 있습니다.
자기 스스로도 다 맞추지 않으면 자존심이 상해서 더 많이 고민하게 되구요.
누가 시켜서 하는거랑 내 기분 좋으려고 하는 거랑은 완전 다르겠죠.
간단하게 요약하면
1. 처음 공부 습관을 바꿀 때는 아주 적은 양에 대해서 정말 부담없이 시작할 수 있는 양부터 시작. 니가 공부하는걸 도와주겠다라는 식의 대화가 필요.
2. 목표는 항상 내가 풀기로 한 범위의 문제는 무조건 풀어서 맞추는 것.
3. 독학할 때는 개념이해가 제일 중요한데 개념 설명이 잘 된 교재로 개념설명을 충실히 읽고 문제를 푸는데 가장 쉬운 단계의 문제들을 풀 때도 정답만 적는게 아니라 다른 답은 왜 안되는지 왜 이렇게 풀어야하는지에 대해서 충분히 고민하는 과정이 필요.
공부의 목적이 달라지면 실력이 달라집니다.
다음 글 부터는 어떤 교재를 어떤 식으로 공부해야하는지에 대해서 차근차근히 적어보도록 하겠습니다.
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