수학 커리큘럼에 대한 로드맵을 그려보시라고 간단하게 정리해봤습니다.
저희 교재와 강의는 제외하고 시중 문제집으로만 구성된 커리큘럼 입니다.
저희 교재로 구성된건 따로 정리해서 올려드릴게요 : )
1. 중등 선행 -> 2. 중등 심화 -> 3. 고등 선행 + 기하 심화
-> 4. 고등 심화 + 기하, 조합 심화
-> 5. KMO 입문 -> 6. KMO 1차 -> 7. KMO 2차
KMO 없이 영재고 입시를 보시려면 5. KMO 입문 과정 까지 하시면 됩니다.
1. 중등 선행
중등 과정을 처음으로 공부하는 단계
초등 경시를 많이 했다면 1권으로 충분하지만,
그렇지 않다면 2권 풀려도 괜찮음.
추천 문제집
쎈, 개념원리 등
2. 중등 심화
중등 선행 과정 끝내고, 심화 문제를 푸는 단계
보통 이 과정 문제집들은
1) 대수파트는 고등에서 배우는 문제들을 가져와서 스스로 풀게 시킴.
2) 기하파트는 kmo 입문 교재들에 나오는 증명 문제를 숫자를 넣어서 조금 쉽게 바꿈.
즉, 뒤에서 배울 내용을 가르쳐주지 않고 스스로 풀게 시키는 과정
여기서 고생해서 스스로 극복하면서 생각하는 힘을 기르는게 목적.
중등 파트를 대충 하면 이 다음과정인 고등과정 심화 문제(대수) 풀 때 고생하고,
KMO 기하 파트(기하) 공부할 때 고생함.
고생한다고 중등 심화로 돌아와도, 어차피 다 배워서 풀 수 있게 된 유형들이라 생각하는 힘이 늘지 않고 재미도 없음. 역효과만 남
추천 문제집
에이급 수학, 수학의 신, 최상위 수학, 블랙라벨 등
3. 고등 선행 + 기하 심화
고등 선행(수학 상,하)은 기하가 아예 없어서, 기하 감을 떨어뜨리지 않기 위해 기하 교재도 병행 해야 함.
고등 선행은 수학 상,하 (1학년 과정)을 의미하며 굳이 기본 정석 풀 필요 없고,
쎈, 개념원리처럼 개념과 유형이 잘 정리된 책으로 공부하는게 좋음.
추천 문제집
쎈, 개념 원리
장환수학 (기하만)
4. 고등 심화 + 기하,조합 심화
고등 심화는 실력정석 연습문제로 많이들 하며 중등 심화와 마찬가지로,
굉장히 어려운 문제들을 가지고 와서 풀라고 시킴.
사실상 실력 정석 연습문제 푸는걸 고등 심화라고 함.
장환수학 대수파트가 대수 심화를 보충하기에 좋음.
장환수학 기하편 이후로 기하심화는 도전 기하 문제, 평면기하의 아이디어 추천.
장환수학 조합편으로 조합 심화. 수학 하에서 배우는 경우의수, 순열, 조합을 더 깊게 배워둘 필요가 있음.
추천 문제집
대수 : 실력 정석 (수학 상,하) → 장환 수학 (대수만)
기하 : 도전 기하 문제 (구하기 힘들 수 있음) → 평면기하의 아이디어
조합 : 장환수학 (조합)
5. KMO 입문 (추천 기간 7월 ~12월)
KMO입문이라는게 굉장히 애매한 단계임
이 때까지 배운 내용들 가지고 응용하는 수학적 감을 기름.
KMO 1, 2차에 나오는 이론들과 테크닉들을 골고루 미리 배움.
정확히 KMO를 대비해야지라기 보다는, 전반적인 수학 문제에 대한 기본기를 기르는 단계.
KMO를 안하고 영재고 입시를 하더라도 이 수준 까지는 꼭 해야 됨.
주로 처음에는 시,도 경시 기출 or AIME 정도로 시작.
그 뒤에 올수지, 셈본 중급 등 KMO 입문서를 공부.
추천 문제집
기초: 시,도 경시 기출 or AIME 기출 or Super수학
입문: 올수지, 셈본 중급
6. KMO 1차 (추천 기간 12월 ~5월)
1차 시험에 맞는 이론들을 확실하게 배우고, 1차 유형의 문제들을 계속 풀어봐야 함.
바이블은 KMO 이론들이 대부분 적혀있는, 이론을 접하기 굉장히 좋은 책.
문제의 질과 양은 그렇게 좋지 않으므로, 수담 1차 모의고사를 활용.
정수는 마두식의 정수론으로 보충.
주의할 점은 바이블과, 마두식의 정수론 모두 1차 이론, 2차이론 심지어 고등 이론까지 다 포함하기 때문에 잘 골라서 볼 수 있어야 함.
추천 문제집
KMO 바이블
수담 1차 모의고사 (1, 2권)
엠솔 1차 모의고사 (1,2권)
KMO 기출 문제집
마두식 정수론 (정수 보충)
7. KMO 2차 (추천 기간 5월 ~11월)
2차 시험에 맞는 이론들을 배우고, 2차 유형 문제들을 계속 풀어야 함.
시중에 외국의 좋은 책들이 많이 번역 되었는데,
일부는 도움이 되나 고등 KMO 영역에 포함되는 내용들이 많아서 추천하기가 애매해서 제외함.
(101 대수 같은 문제집들)
추천 문제집
KMO 바이블
수담 2차 모의고사 (1, 2권)
KMO 기출 문제집
마두식 정수론 (정수 보충)
유노 기하 입문 (기하 보충)
조합의 지름길 (조합 보충)
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